2025년 고1 수학 목차 (공통수학1, 공통수학2) 및 공부방법

고1 수학 목차 및 공부요령

 

이 글에서는 고등학교 수학과 중학교 수학의 공부법 차이, 고등학교 1학년 공통수학 1 목차, 공통수학 2 목차, 그리고 고등학교 1학년 수학 공부요령을 상세히 다루고자 합니다. 고등학교 수학 학습의 핵심을 이해하고 체계적으로 준비하는 데 도움이 될 수 있도록 구체적으로 설명드리겠습니다.

 

 

고등학교 수학과 중학교 수학의 공부법 차이

 

고등학교 수학은 중학교 수학과는 학습 방식과 내용에서 상당한 차이가 있습니다. 중학교에서는 개념 이해와 기초적인 계산 능력에 중점을 둔 반면, 고등학교에서는 보다 추상적인 사고와 논리적 문제 해결 능력이 중요합니다. 고등학교 수학은 다음과 같은 점에서 차이가 납니다.

• 개념의 깊이와 확장: 중학교에서 배운 기본 개념이 고등학교에서는 더욱 심화됩니다. 예를 들어, 중학교에서 배운 이차방정식은 고등학교에서는 복소수와의 연관성을 다루며 확장됩니다.
• 추론 능력 요구: 중학교는 단순 계산 문제 중심인 반면, 고등학교에서는 증명 문제와 같은 논리적 사고를 요구하는 문제가 많아집니다.
• 학습 속도와 난이도: 고등학교 수학은 학습 속도가 빠르고, 내용이 많아 체계적 복습이 필수적입니다.

따라서 고등학교 수학에서는 개념 이해 후 문제 풀이를 통해 응용력을 키우는 것이 핵심입니다. 매일 꾸준히 복습하며, 학습 내용을 연결해 종합적으로 이해하려는 노력이 필요합니다.

 

 

고등학교 1학년 공통수학 1 목차

 

고등학교 1학년 공통수학 1에서는 다항식, 방정식, 부등식, 순열과 조합, 행렬의 다섯 가지 큰 주제를 다룹니다. 각 단원은 수학적 기초를 탄탄히 다지는 데 중점을 두고 있습니다.

1. 다항식: 다항식 단원에서는 다항식의 연산, 나머지정리와 인수분해를 학습합니다. 다항식의 연산은 여러 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 다루며, 나머지정리와 인수분해를 통해 다항식의 성질을 체계적으로 이해합니다.
2. 방정식: 방정식 단원은 복소수, 이차방정식, 이차함수와 연관된 다양한 방정식을 학습합니다. 이를 통해 함수의 성질을 이해하고 그래프와 연관 지을 수 있습니다.
3. 부등식: 일차부등식과 이차부등식을 포함하여 수학적 부등식을 해석하고 이를 그래프로 표현하는 방법을 배웁니다. 이는 고급 수학을 위한 기초입니다.
4. 순열과 조합: 순열과 조합은 경우의 수를 계산하는 기초를 다룹니다. 이는 확률과 통계 단원의 기반이 되며, 실생활 문제를 해결하는 데 유용합니다.
5. 행렬: 행렬과 그 연산을 학습하며, 행렬의 계산 방법과 활용을 익힙니다. 이는 대수학 및 컴퓨터 알고리즘 이해에 필수적입니다.

목차	세부 목차
다항식	다항식의 연산
	나머지정리와 인수분해
방정식	복소수
	이차방정식
	이차함수
부등식	일차부등식
	이차부등식
순열과 조합	순열
	조합
행렬	행렬과 그 연산

 

고등학교 1학년 공통수학 2 목차

 

공통수학 2에서는 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수의 세 가지 주요 주제를 다룹니다. 이 단원은 고등수학에서 공간과 논리를 이해하는 데 매우 중요한 기초를 제공합니다.

1. 도형의 방정식: 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동을 학습합니다. 이를 통해 도형의 성질을 좌표로 나타내고 분석할 수 있습니다.
2. 집합과 명제: 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산, 명제를 배웁니다. 이는 논리적 사고와 문제 해결력을 키우는 데 중요합니다.
3. 함수: 함수, 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수를 다룹니다. 함수의 기초를 이해하고 이를 그래프로 시각화하는 능력을 기릅니다.

목차	세부 목차
도형의 방정식	평면좌표
	직선의 방정식
	원의 방정식
	도형의 이동
집합과 명제	집합의 뜻과 표현
	집합의 연산
	명제
함수	함수
	유리식과 유리함수
	무리식과 무리함수

 

 

고등학교 1학년 수학의 공부요령

 

 

고등학교 수학을 효과적으로 학습하기 위해서는 체계적인 계획과 꾸준한 노력이 필요합니다. 다음은 고등학교 1학년 수학 공부를 위한 몇 가지 요령입니다.

• 개념 이해에 집중하기: 각 단원의 개념을 확실히 이해한 후, 문제 풀이를 통해 응용력을 키우세요.
• 오답노트를 활용하기: 틀린 문제를 분석하고, 반복적으로 복습하여 약점을 보완하세요.
• 학습 시간 분배: 주 단위로 학습 계획을 세워, 개념 학습과 문제 풀이 시간을 균형 있게 배분하세요.
• 다양한 문제 유형 풀이: 학교 교과서뿐 아니라, 추가 문제집을 활용하여 다양한 문제를 경험하세요.

공부 요령	세부 설명
개념 이해	핵심 개념을 깊이 이해하고 응용 능력 키우기
오답노트	틀린 문제를 분석하고 반복 학습
학습 시간 분배	주 단위 학습 계획 수립
다양한 문제 풀이	여러 문제 유형에 익숙해지기

 

 

FAQ

 

Q1) 고등학교 수학 공부를 언제 시작하는 것이 좋을까요?

A1) 중학교 3학년 겨울방학부터 고등학교 수학 개념을 예습하는 것이 효과적입니다.

 

Q2) 수학에서 오답노트를 어떻게 활용해야 할까요?

A2) 틀린 문제를 다시 풀어보고, 실수 원인과 개념 부족을 분석하는 방식으로 활용하세요.

 

Q3) 고등학교 수학에서 가장 중요한 단원은 무엇인가요?

A3) 모든 단원이 중요하지만, 함수와 방정식은 고등수학 전반의 핵심입니다.

 

Q4) 수학 성적 향상을 위해 추천하는 문제집은 무엇인가요?

A4) 자신의 수준에 맞는 문제집을 선택하는 것이 중요합니다. 개념서와 응용서를 병행하세요.

 

Q5) 고등학교 수학을 잘하기 위해 필요한 기본기는 무엇인가요?

A5) 중학교 수학의 기본 개념과 계산 능력이 탄탄해야 고등수학을 수월하게 학습할 수 있습니다.